快速收敛近邻图用于近似最近邻搜索
数据结构与算法
2026-02-05 v5
摘要
在高维度量空间中进行近似最近邻 (ANN) 搜索是一个具有多种应用场景的基本问题。过去十年里，基于近邻图 (proximity graph, PG) 的索引方法在实际性能上优于其他方法。然而，这些方法往往缺乏关于查询结果质量的理论保证，尤其是在最坏情况场景下。本文引入了 {alpha}-收敛图 ({alpha}-CG)，一种新的 PG 结构，采用精心设计的边缘修剪规则。该规则通过对每个数据点 p 及其现有出邻居与新候选邻居之间的平移-缩放三角不等式进行应用，从而消除每个数据点的候选邻居。如果查询点 q 与其确切最近邻居 v* 之间的距离至少为 {tau} ({tau} > 0 的常数)，我们的 {alpha}-CG 在数据集具有受限内在维数的情况下，可在对数多项式时间内找到确切的最近邻居；否则，它可以在相同时间内找到 ANN。为提升可扩展性，我们发展了 {alpha}-收敛邻域图 ({alpha}-CNG)，一种实用变体，在每个点的邻居内部局部应用修剪规则。我们还引入了减少索引构建时间的优化措施。实验结果表明，我们的 {alpha}-CNG 在真实数据集上超越了现有的 PG 方法。对于大多数数据集，当与最佳基线方法比较时，{alpha}-CNG 可将距离计算次数和搜索步骤分别降低超过 15% 和 45%。
引用
@article{arxiv.2510.05975,
title = {Fast-Convergent Proximity Graphs for Approximate Nearest Neighbor Search},
author = {Binhong Li and Xiao Yan and Shangqi Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.05975},
year = {2026}
}
备注
Accepted to ACM SIGMOD 2026. This is the camera-ready version