流行近似最近邻搜索实现的最坏情况性能：保证与局限
数据结构与算法
2023-10-31 v1 计算几何
机器学习
摘要
基于图的最近邻搜索方法是处理大规模数据集的流行且强大的实用工具，但其理论保证有限。我们研究了近期基于图的近似最近邻搜索算法（如 HNSW、NSG 和 DiskANN）的最坏情况性能。对于 DiskANN，我们证明其“慢预处理”版本在具有有界“内在”维度的数据集上，可证明以支持具有常数近似比和多对数查询时间的近似最近邻搜索查询。对于所研究的其他数据结构变体，包括具有“快预处理”的 DiskANN、HNSW 和 NSG，我们给出了一族实例，在这些实例上为实现“合理”精度所需的经验查询时间与实例大小呈线性关系。例如，对于 DiskANN，我们证明在大小为 的实例上，查询过程在遇见查询的 个最近邻中的任何一个之前，至少需花费 步。
引用
@article{arxiv.2310.19126,
title = {Worst-case Performance of Popular Approximate Nearest Neighbor Search Implementations: Guarantees and Limitations},
author = {Piotr Indyk and Haike Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.19126},
year = {2023}
}
备注
Accepted by NeurIPS 2023