用于保形多元小波阈值的Hellinger-Bhattacharyya交叉验证
统计方法学
2022-05-02 v1 统计理论
统计理论
摘要
小波方法用于密度估计的益处已在文献中得到充分确立，尤其在待估密度在平滑性上不规则或异质时。然而，小波密度估计通常并非真正的密度。在Aya-Moreno等人（2018）中，引入了一种“保形”小波密度估计器，其主要包括对密度平方根的估计。涉及密度平方根的一个自然概念是Hellinger距离——或等价地，Bhattacharyya亲和系数。本文中，我们给出上述“保形”小波密度估计器的完全数据驱动版本，其中所有用户定义参数（如分辨率层级或阈值设定）均通过优化原始的留一法版Hellinger-Bhattacharyya准则来选取。我们建立了所提过程的定理最优性，而模拟显示了估计器的强劲实际性能。在该框架下，我们还提出了一种新颖但自然的“刀切阈值”方案，其被证明优于其他更经典的阈值选项。
引用
@article{arxiv.2204.13854,
title = {Hellinger-Bhattacharyya cross-validation for shape-preserving multivariate wavelet thresholding},
author = {Carlos Aya-Moreno and Gery Geenens and Spiridon Penev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.13854},
year = {2022}
}