球坐标系下的日震学 Fréchet 走时核

地震波走时测量是研究太阳内部结构，特别是精细尺度结构的关键工具。传统的走时分析依赖于声波传播的几何射线图像，该图像假设高频近似。然而，众所周知，由有限频率波获得的走时对射线路径周围宽 Fresnel 带内的介质参数变化敏感。为解决这一问题，此前已发展了 Fréchet 走时敏感核。这些核采用更真实的波传播近似，以获得走时与介质参数变化之间的线性关系。Fréchet 核考虑了所测波的实际频率成分，从而再现了 Fresnel 带。核理论在先前关于太阳平面平行模型的研究中已得到充分发展，用于局部日震学。我们的主要目的是将核理论应用于更大尺度和球面几何中。我们还以一种不同的方式，利用基本的泛函分析方法来阐述核理论，希望这种方法能提供对理论更清晰的理解，以及一套计算核的工具。我们的结果非常普适，可用于发展对声速、密度、磁场、流体流动以及任何其他能影响波传播的介质参数的敏感核。