磁场中的海森堡项链模型

受链状铜酸盐SrCuO$_2$和Sr$_2$CuO$_3$中发现的近一维自旋1/2海森堡模型的实验实现所激励，该模型保持在量子临界卢廷格液体态，其温度远低于链内交换耦合，我们考虑由与同址核自旋相互作用引起的对该态的微扰。我们研究海森堡项链模型的低能区，估计核与电子自旋耦合对整体自旋动力学的影响及其对磁场的依赖性。我们发现项链模型具有特征能量尺度 $\Lambda \sim J^{1/3}(\gamma I)^{2/3}$，在该尺度下项链自旋与海森堡链自旋之间的耦合变强。在强磁场 $\mu_B B > \Lambda$ 下，低能谱是无隙的，但两个无隙玻色模具有不同速度，其在强场下的比值趋近于普适数 $\sqrt 2 +1$。在Sr$_2$CuO$_3$情况下，能量尺度 $\Lambda$ 可观且与由链间耦合诱导的尼尔有序温度相当，因此可能显著修改低温磁子动力学。我们进一步发现上述能量尺度对强磁场不敏感，$\mu_B B \gg \Lambda \sim J^{1/3}(\gamma I)^{2/3}$，因此与核自旋的相互作用不能导致Sr$_2$CuO$_3$中ESR观察到的磁子谱的异常强磁场依赖性，后者已被归因于磁子与希格斯模的相互作用。