整数量子霍尔效应平台跃迁中的哈里斯-拉克斯判据

哈里斯判据基于系统的维度 $d$ 和局域化长度指数 $\nu$，对引入新无序后系统的临界行为施加约束。它指出，仅当 $d \nu < 2$ 时，新无序才可能是相关的。我们分析了哈里斯判据对文献 [I. A. Gruzberg, A. Kl"umper, W. Nuding, and A. Sedrakyan, Phys. Rev. B 95, 125414 (2017)] 中提出的 GKNS 网络无序的适用性，并表明尽管 $d \nu > 2$，几何涨落仍然是相关的，这意味着哈里斯判据需要被修正。我们观察到，在不同淬火构型的无序网络块中，临界点的涨落为 $L^0$ 量级，即不依赖于块尺寸 $L$，这与哈里斯判据基于中心极限定理所预期的 $L^{-d/2}$ 衰减相反。由于在临界点附近总有 $L^0 > (x-x_c)$，上述网络无序是相关的，系统的临界指数可能发生改变。我们还表明，GKNS 无序网络与沃罗诺伊-德劳内和动态三角化随机晶格有本质区别：GKNS 网络中高连通性的概率以幂律而非指数衰减，这表明我们处理的是类似互联网、蛋白质-蛋白质相互作用等的"无标度"网络。