基于布谷鸟哈希的保硬度归约

Itay Berman; Iftach Haitner; Ilan Komargodski; Moni Naor

基于布谷鸟哈希的保硬度归约

密码学与安全 2021-05-05 v1

作者: Itay Berman , Iftach Haitner , Ilan Komargodski , Moni Naor

摘要

本工作的重点是伪随机函数族(PRF)的某种受限形式的\emph{保硬度}变换,使其具有更通用的特性。考虑伪随机函数的\emph{域扩展}问题:给定一个以某域 $U$ 中元素为输入的 PRF,我们希望构造一个定义在更大域上的 PRF。我们能否以较小的代价实现,且不显著影响系统的安全性?一种方法是先将较大域哈希到较小域,再应用原 PRF。然而,这种归约易受“生日攻击”:在对所得 PRF 进行 $\sqrt{\size{U}}$ 次查询后,极有可能发生一次碰撞(\ie 两个不同输入具有相同的哈希值)。因此,面对发起该数量查询的攻击者,所得 PRF 是\emph{不安全的}。本工作中,我们展示如何通过用\emph{布谷鸟哈希}(cuckoo hashing)的一种变体替换上述简单哈希方法,来突破前述生日攻击壁垒;布谷鸟哈希是一种通过使用两个哈希函数与两张表、巧妙地将每个元素分配到其中一张表来解决表中碰撞的哈希范式。我们利用该方法获得:(i) 一种域扩展方法,仅需对原 PRF 进行{\em 两次调用},可承受与原域大小相当的查询次数,且其区分概率在非密码学工作量上呈指数级小;以及 (ii) 从非自适应 PRF 到自适应 PRF 的一个{\em 保安全性}归约。

关键词

保硬度归约伪随机函数域扩展布谷鸟哈希生日攻击保安全性归约

引用

@article{arxiv.2105.01409,
  title  = {Hardness-Preserving Reductions via Cuckoo Hashing},
  author = {Itay Berman and Iftach Haitner and Ilan Komargodski and Moni Naor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.01409},
  year   = {2021}
}

备注

This is the final draft of this paper. The full version was published in the Journal of Cryptology 2019. An extended abstract of this work appeared in the Theory of Cryptography Conference (TCC) 2013

基于布谷鸟哈希的保硬度归约

摘要

关键词

引用

备注

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