线段覆盖、连续SAT及含不确定障碍的可见性之困难性
计算几何
2020-10-20 v2
摘要
我们定义线段覆盖问题如下。给定一组单位区间的子区间对。该问题询问是否存在从每对中选出一个区间,使得所选区间的并覆盖整个单位区间。该问题在尝试计算平面中点与线段在存在不确定障碍时的可见性时自然出现。线段覆盖等价于我们称为连续SAT的SAT受限版本。考虑具有以下限制的SAT。输入公式为CNF形式,并给定子句的一个排序,其中含有任意固定文字的子句连续出现。我们称此受限问题为连续SAT。我们的主要结果是线段覆盖与连续SAT均为NP-hard。我们还讨论了这些问题的近似困难性。
引用
@article{arxiv.1805.07724,
title = {Hardness of Segment Cover, Contiguous SAT and Visibility with Uncertain Obstacles},
author = {Sharareh Alipour and Salman Parsa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.07724},
year = {2020}
}