应对张量 SVD 中的非平滑挑战：一种多目标张量恢复框架
机器学习
2024-07-16 v3 计算机视觉与模式识别
机器学习
摘要
近来，众多基于张量奇异值分解（t-SVD）的张量恢复方法在处理彩色图像与视频等视觉数据时展现出潜力。然而，当面对呈现非平滑变化的张量数据时，这些方法常遭遇严重的性能退化。此现象在真实场景中常见，却被传统基于 t-SVD 的方法所忽视。本文中，我们引入一种带有可学习张量核范数的新型张量恢复模型以应对该挑战。我们开发了名为交替近端乘子法（APMM）的新优化算法，迭代求解所提张量补全模型。理论分析证明了所提 APMM 收敛至优化问题的 Karush-Kuhn-Tucker（KKT）点。此外，我们提出基于 APMM 的多目标张量恢复框架，以高效挖掘张量数据各维度间的相关性，为将基于 t-SVD 的方法扩展至高阶张量情形提供新视角。数值实验证明了所提方法在张量补全中的有效性。
引用
@article{arxiv.2311.13958,
title = {Handling The Non-Smooth Challenge in Tensor SVD: A Multi-Objective Tensor Recovery Framework},
author = {Jingjing Zheng and Wanglong Lu and Wenzhe Wang and Yankai Cao and Xiaoqin Zhang and Xianta Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.13958},
year = {2024}
}