铜基超导体空穴掺杂三轨道自旋-费米子模型中的半填充条纹

利用蒙特卡洛技术，我们研究了一个用于铜基高临界温度超导体的三轨道 CuO$_2$ 自旋-费米子模型，该模型捕捉了这些化合物的电荷转移特性。我们的研究揭示了母化合物中的自旋有序，更重要的是，在空穴掺杂下出现了条纹自旋与电荷有序。由于 $p$-$d$ 轨道杂化，所加空穴在晶胞中氧原子的两个 $p$ 轨道与铜原子的 $d$ 轨道之间近似均匀分布。在尺寸为 $16\times 4$ 的矩形团簇中，空穴掺杂时观察到半填充条纹，即向系统中引入 $N_h=2n$ 个空穴时，沿短方向形成 $n$ 条长度为 4 的条纹。母化合物中观察到的原始反铁磁有序在每个条纹处发展出 $\pi$ 相移，且磁结构因子在波矢 ${\bf k}=(\pi-\delta,\pi)$ 处出现峰值，其中 $\delta=2\pi N_h/N=\pi N_h/2L$，$L=16$。电子电荷同样被调制，且电荷结构因子在 ${\bf k}=(2\delta,0)$ 处最大。随着系统移去电子，在氧 sector 中出现胞内轨道向列性 $\langle n_{p_x}\rangle-\langle n_{p_y}\rangle\ne 0$，以及在铜自旋 sector 中出现胞间磁向列性 $\langle S^z_{{\bf i},d}(S^z_{{\bf i}+{\bf x},d}-S^z_{{\bf i}+{\bf y},d})\rangle\ne 0$（采用标准记号）。这不仅出现在矩形晶格中，也出现在正方形 8$\times$8 晶格中。总体而言，我们的结果表明，空穴掺杂铜基超导体中实验观察到的条纹自旋与电荷分布的本质，被简单空穴掺杂电荷转移绝缘体 CuO$_2$ 自旋-费米子模型的无偏蒙特卡洛研究所捕捉。