MIMO线性动力系统的H2最优逼近

我们考虑用另一个次数小得多的$p\times m$有理传递函数$\hat H(s)$来逼近一个高次的多输入多输出(MIMO)$p\times m$有理传递函数$H(s)$的问题，使得逼近误差的${\cal H}_2$范数最小化。我们通过切向插值条件刻画了逼近误差${\cal H}_2$范数的驻点，并将这些结果推广到离散时间情形。我们分析了仅通过施加一阶插值条件是否总能以任意精度逼近低阶模型的合理性。最后，我们分析了一个简单情形下逼近误差的${\cal H}_2$范数，以说明最小化问题的复杂性。