复解析曲线奇点的 H"older 等价性

我们证明，如果 $0\in\mathbb{C}^2$ 处的两个不可约复解析曲线芽具有不同的特征指数序列，则存在 $0<\alpha<1$ 使得这两个芽不是 $\alpha$-H"older 同胚的。对于具有多个不可约分支的复解析平面曲线芽，我们证明如果它们中的任意两个对于所有 $0<\alpha<1$ 都是 $\alpha$-H"older 同胚的，则它们的分支之间存在一种对应关系，该对应关系保持特征指数序列和分支对的相交重数。特别地，我们恢复了分支的特征指数序列和分支对的相交重数是复解析平面曲线芽的 Lipschitz 不变量的结论。