H-FEX：一种用于哈密顿系统的符号学习方法

哈密顿系统描述了由哈密顿函数支配的一大类动力系统，这些函数编码总能量并决定系统的演化。数据驱动的方法，如符号回归和基于神经网络的方法，提供了一种直接从哈密顿系统的观测数据中学习动力系统控制方程的手段。然而，这些方法在准确捕获复杂哈密顿函数的同时保持能量守恒方面常常遇到困难。为了克服这一限制，我们提出了用于学习哈密顿系统的有限表达式方法（H-FEX），这是一种符号学习方法，引入了新颖的交互节点，旨在有效捕获复杂的交互项。我们的实验，包括在高度刚性动力系统上的实验，表明H-FEX能够恢复复杂系统的哈密顿函数，准确捕获系统动力学并在长时间范围内保持能量。这些发现突出了H-FEX作为发现复杂动力系统闭式表达式的强大框架的潜力。