反射型 McKean-Vlasov SDE 的良好可解性与逼近及其应用
微分几何
2025-11-24 v2 数学物理
math.MP
辛几何
摘要
本文建立了反射型 McKean-Vlasov 随机微分方程(SDE)及其粒子逼近在光滑非凸域中的良好可解性。我们证明了相互作用粒子系统收敛于相应均值场极限，并给出最佳收敛率。我们通过考虑反射型均值场 Langevin SDE 和两种反射型共识基于优化(CBO)模型来受约束域中的抽样与优化建模。我们利用反射耦合来研究反射均值场 SDE 的长期行为，并还探讨了反射 CBO 模型收敛于受约束优化问题全局最小值。我们在基准受约束优化问题和逆问题上对反射 CBO 模型进行数值测试。
引用
@article{arxiv.2412.20246,
title = {$H$-covering of a supermanifold},
author = {Fernando A. Z. Santamaria and Elizaveta Vishnyakova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.20246},
year = {2025}
}
备注
The paper has been revised, and a chapter on H-graded manifolds has been added, where H is any finitely generated abelian group