H-等变 Morita 等价与形变量子化

本工作包含五章：第一章讨论星代数的 Morita 等价，特别是配备了由 Hopf（星）代数给出的对称性的星代数。在第二章中，我们描述了等变 Picard 群和等变 Picard 群胚，这是第一章结果的直接推论。我们计算了从等变 Picard 群胚到正规 Picard 群胚的群胚同态的核与像。我们进一步给出了 Morita 不变性的形式化版本：由从 Picard 群胚到另一个范畴的函子给出。这在几个例子中得到了证明。在第三章中，我们展示了星代数的 Hopf 等变 Morita 等价与交叉积代数的 Morita 等价之间的联系。第四章讨论形变量子化，并对（不变）星积给出了扩展介绍。在第五章中，我们展示了形变代数（即厄米星积）的 Hopf 等变性。这是一个重要的例子，对前几章进行了总结。