通过分布函数混合坐标变换导出的回旋动力学 Vlasov-Poisson 模型

本文指出，在标准静电回旋动力学模型中得到的全轨道密度相对于平衡分布 $e^{-\alpha \mu}$（其中 $\mu \in (0, \mu_{\max})$）在 $\varepsilon^{\sigma-1}$ 阶上并非真正精确，其中 $\varepsilon$ 为归一化拉莫尔半径的阶，$\varepsilon^{\sigma}$ 为归一化静电势振幅的阶，$\alpha$ 为 $O(1)$ 因子。该误差使得全轨道密度的精确阶与全轨道分布函数近似的阶不一致。通过采用混合坐标系获取全轨道分布，具体而言，将全轨道坐标系上的磁矩替换为回旋中心坐标系上的磁矩以导出由回旋中心分布变换而来的全轨道分布，证明了全轨道密度可以近似且精确阶为 $\varepsilon^{\sigma-1}$。利用 Selalib 代码，在恒定圆柱磁场构型中存在静电扰动、初始分布正比于 $\exp(\frac{-\mu B}{T_i})$ 的情况下，对新回旋动力学模型与标准模型进行了数值比较。在此构型中，模拟结果显示两模型性能相似。