“反对易” $\mathbb{Z}_2$ 量子自旋液体

我们讨论了一类具有键依赖伊辛耦合的晶格 $S=\frac{1}{2}$ 量子哈密顿量，其具有大量局域 $\mathbb{Z}_2$ 守恒荷的相互“反对易”代数，该代数在[arXiv:2407.06236]中已有阐述。这一相互代数让人联想到自旋-$\frac{1}{2}$ 泡利矩阵代数，但编码在局域守恒荷的结构中。这些模型在基态下具有有限的残余熵密度，其简并计数简单但非平凡，并具有量子自旋流动性，如[arXiv:2407.06236]所证明。自旋流动性依赖于局域守恒 $\mathbb{Z}_2$ 荷的几何位点相互关联特征，这在“反对易”结构存在时是自然的，这与例如Kitaev蜂窝自旋-$\frac{1}{2}$ 模型中局域守恒 $\mathbb{Z}_2$ 六边形 plaquette 荷的键相互关联特征形成对比，后者导致相互对易的局域代数。在本工作中，我们对该类“反对易”量子自旋液体中可能存在的多体序做出了若干精确陈述。我们阐明了这些模型中的多体序与某些具有相互对易局域代数的有能隙量子自旋液体（例如Kitaev环码或Levin-Wen模型）中的多体序之间的差异。我们还指出，在这些量子自旋液体的Kitaev表示中，存在一种可自然表达为多线性Majorana形式的具有局域支持的相互对易代数。它们在这些“反对易” $\mathbb{Z}_2$ 量子自旋液体哈密顿量中捕捉了整个晶格上的非平凡量子共振。