面向删除、插入与同步的猜测与检验码
信息论
2018-05-25 v3 math.IT
摘要
我们考虑构造能够纠正任意长度为 n 比特的二进制字符串中发生的 δ 个删除的码的问题。Varshamov-Tenengolts (VT) 码可追溯到 1965 年，是零误差单次删除 (δ=1) 纠错码，并具有渐近最优冗余。寻找 δ ≥ 2 删除的类似码仍是一个开放问题。在本工作中，我们通过假设 δ 个删除（或插入）的位置与码字无关，放宽了标准的零误差（即最坏情况）解码要求。我们的贡献是一类新的显式码，称为猜测与检验 (GC) 码，它能以高概率纠正高达常数个 δ 个删除（或插入）。GC 码是系统码；并具有确定性多项式时间编码和解码算法。我们还描述了 GC 码在文件同步中的应用。
引用
@article{arxiv.1705.09569,
title = {Guess & Check Codes for Deletions, Insertions, and Synchronization},
author = {Serge Kas Hanna and Salim El Rouayheb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.09569},
year = {2018}
}
备注
Accepted to the IEEE Transactions on Information Theory. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1702.04466