从少量测量中保证恢复量子过程

量子过程层析是从测量数据重建未知量子信道的任务。在这项工作中，我们引入了基于压缩感知的方法，便于重建低Kraus秩的量子信道。我们的主要贡献是对该任务的自然测量模型的分析：我们假设数据是通过将纯态送入信道并测量输出的期望值获得的。不需要辅助系统，也不需要在多次信道使用之间进行相干操作。大多数先前关于压缩过程重建的结果将该问题简化为信道Choi矩阵上的量子态层析。虽然这种解法从本质上最少数量的测量中产生了恢复保证，但这种方案的物理实现通常涉及辅助系统。先验地，尚不清楚直接针对量子过程层析定制的测量模型是否需要更多测量。我们确定情况并非如此。从技术上讲，我们证明了三种不同重建算法的恢复保证。这些重建分别基于迹范数、diamond范数和 $\ell_2$ 范数最小化。我们的恢复保证是一致的，即只要随机选择一个测量设置，所有量子信道都可以同样好地恢复。此外，保证了针对任意测量噪声的稳定性和针对低秩假设违背的鲁棒性。数值研究证明了该方法的可行性。