雪 slab avalanches 中剪切失效生长：考虑有限软化的顺应性弱层解析解

雪 slab avalanches 是山区最危险的自然灾害之一。最近的进展在数值建模、现场测量和大规模裂缝实验中，使对avalanches裂口释放的剪切失效解释重新获得关注，尤其是与动态裂缝传播和超声速裂缝有关。然而，大多数现有的应力基模型要么假设完美脆性应力降，忽略了后峰能量耗散，要么忽略了弱层峰值弹性，这会影响应力再分配和临界裂缝长度。本文推导了在弹性雪 slab beneath 弱层中的剪切失效传播解析解，显式地考虑了有限后峰软化以及 slab 和弱层之间的弹性不匹配。建立在Gaume等人(2013)提出的单维弱点框架基础上，我们考虑对称失效，由完全软化区、具有线性软化的裂纹过程区和完整弹性区域组成。在软化位移$delta$趋于零的极限情况下，模型恢复经典应力基临界长度$a_{c0}$。对于有限软化，解区分为完全软化裂缝长度$a_c$和包含裂纹过程区的总受影响长度$b_c$。该公式通过软化规律本身将断裂能直接引入解析解中。对于小软化，精确解给出紧凑近似$a_c \simeq a_{c0}\sqrt{1+C_a\delta/u_p}$。这种区分在与可能标识完整损坏区域而非仅完全软化区的数值模型进行比较时尤为重要。