未知离散参数负二项随机变量均值的增长估计量与置信区间
统计方法学
2015-03-13 v1
摘要
负二项分布在极端离散下变得高度偏斜。即使在中等大样本量下，样本均值也表现出重的右尾。标准正态近似在此设定下通常无法对数据均值提供充分的推断。在前期工作中，我们研究了生成期望值置信区间的替代方法。这些方法基于伽马和卡方近似或尾概率界（如伯恩斯坦不等式）。我们现在提出负二项均值的增长估计量。在高离散下，零值在数据中可能过度代表。增长估计量通过从数据中有效移除少量预先确定的零值来构造正态型置信区间。我们提出了基于样本均值的乘法调整和直接从样本中移除零值的增长估计量。这些方法不需要估计讨厌的离散参数。我们将证明，增长估计量的置信区间在广泛的参数值范围内提供了改进的覆盖概率，并渐近收敛到样本均值。有趣的是，尽管所提方法给正态近似增加了偏差和方差，但它们仍然成功。
引用
@article{arxiv.1203.0813,
title = {Growth Estimators and Confidence Intervals for the Mean of Negative Binomial Random Variables with Unknown Dispersion},
author = {David Shilane and Derek Bean},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0813},
year = {2015}
}