S=1/2 变形金刚链的基态性质

我们研究了由哈密顿量描述的S=1/2 变形金刚链{\cal H}=J_1\sum_\ell\bigl\{\bigl(\vecS_{3\ell-1}\cdot\vecS_{3\ell} +\vecS_{3\ell}\cdot\vecS_{3\ell+1}\bigr)+J_2\vecS_{3\ell-2}\cdot\vecS_{3\ell-1} +J_3\bigl(\vecS_{3\ell-2}\cdot\vecS_{3\ell}+\vecS_{3\ell}\cdot\vecS_{3\ ell+2}\bigr)-H S_{\ell}^z\bigr\)($J_1,~J_2,~J_3\geq0$)所描述的系统，这很好地模型了Cu$_3$Cl$_6$(H$_2$O)$_2$$\cdot$2H$_8$C$_4$SO$_2$中单聚合物S=1/2 自旋链。采用 Lancz"os 技术的精确对角化方法，我们确定了在H=0情况下的基态相图，包含二聚体化、自旋流体和铁磁相三个相。通过进行退化扰动计算，我们分析了后两种相之间相边界线在$J_2,~J_3\llJ_1$极限下的情形，结果与数值结果良好一致。我们采用密度矩阵正则化群方法计算了在两种情况下（a）$J_1=1.0$, $J_2=0.8$, $J_3=0.5$和（b）$J_1=1.0$, $J_2=0.8$, $J_3=0.3$的基态磁化曲线。我们发现，在情况(b)中，除了情况(a)中出现的1/3 台阶外，还出现2/3 台阶。哈密顿量${\cal H}$的平移对称在2/3 台阶态和二聚体化态中均呈现自发破缺。