(1/2,1/2,1) 混合钻石链的基态相图

本文研究了 $(S, \tau^{(1)}, \tau^{(2)})=(1/2,1/2,1)$ 的混合钻石链的基态相,其中 $S$ 为顶点自旋的大小,$\tau^{(1)}$ 和 $\tau^{(2)}$ 为顶角自旋的大小。每个原胞中的两个顶角自旋通过交换耦合 $\lambda$ 耦合。顶点自旋分别通过交换耦合 $1+\delta$ 和 $1-\delta$ 与顶部和底部顶角自旋耦合。尽管该模型在 $\delta=0$ 时具有无穷多个局部守恒律,但在有限 $\delta$ 下这些守恒律不再成立。本文结合各种极限情形下的解析近似,采用数值精确对角化和 DMRG 方法确定了基态相图。该相图由一个非磁性相和若干不同类型的亚铁磁相组成。我们发现了两种不同的亚铁磁相,它们不发生自发平移对称性破缺。还发现 $\delta=0$ 时存在的大空间周期性的量子化亚铁磁相很容易被小的 $\delta$ 破坏,并被部分亚铁磁相所取代。基于最近推广到具有格点反射不变性的自旋链的 Lieb-Schultz-Mattis 定理以及数值对角化结果,非磁性相被认为是无能隙的 Tomonaga-Luttinger 液体相。