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通过留数和高次阿代尔构造算术曲面的格罗滕迪克迹映射

代数几何 2015-03-17 v2 数论

作者: Matthew Morrow

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摘要

我们建立了算术曲面上微分形式留数沿垂直曲线的互反律，并将该曲面的格罗滕迪克迹映射描述为留数之和。随后，无穷远点被纳入该理论，互反律被推广到曲面上的所有曲线。讨论了该结果在算术曲面阿代尔对偶性中的应用。

关键词

算术曲面格罗滕迪克迹映射留数高次阿代尔互反律微分形式阿代尔对偶性

引用

@article{arxiv.1101.1883,
  title  = {Grothendieck's trace map for arithmetic surfaces via residues and higher adeles},
  author = {Matthew Morrow},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1101.1883},
  year   = {2015}
}

备注

Update to previous version of paper: most important change is a proof of the horizontal reciprocity law on arithmetic surfaces