Grothendieck 常数与噪声纠缠量子态的局域模型

我们将噪声纠缠态的非局域性质与 Grothendieck 常数（一个出现在 Banach 空间理论中的数学常数）联系起来。对于两量子比特 Werner 态 $\rho^W_p=p \proj{\psi^-}+(1-p){\one}/{4}$，我们表明，当且仅当 $p \le 1/K_G(3)$ 时存在投影测量的局域模型，其中 $K_G(3)$ 是 3 阶 Grothendieck 常数。关于 $K_G(3)$ 的已知界限证明该模型至少对 $p \lesssim 0.66$ 存在，这相当接近当前的 Bell 违背区域 $p \sim 0.71$。我们将此结果推广到任意量子态。