摸索走向线性回归分析：牛顿对喜帕恰斯二分点观测的分析

1700年2月，艾萨克·牛顿需要一个精确的回归年来设计一种能够取代格里高利历的新通用历法。然而，17世纪的天文学家对地轴倾角的长期变化不确定，并且怀疑托勒密的二分点观测。因此，他们得出了范围广泛的回归年。面对这个问题，牛顿试图利用著名希腊天文学家罗得岛的喜帕恰斯报告的十个古代二分点观测，自行计算年的长度。尽管牛顿的数据样本非常稀少，但他得到的回归年仅比正确长度长几秒。原因在于牛顿应用了一种类似于现代回归分析的技术。牛顿写下了从普通最小二乘法中已知的两个所谓“正规方程”中的第一个。在这个过程中，牛顿似乎是第一个使用数据集均值（平均值）的人，而同时代的其他主要天文学家（第谷·布拉赫、伽利略和开普勒）则使用中位数。牛顿之后五十年，即1750年，托比亚斯·迈耶重新发现并改进了牛顿的方法。值得注意的是，同样的回归方法在20世纪20年代末被现代宇宙学的奠基人乔治·勒梅特（1927年）、埃德温·哈勃（1929年）和威廉·德西特（1930年）用来推导哈勃常数，并取得了卓越的成就。