McNish 和 Lincoln 太阳活动预测：方法及其性能

McNish 和 Lincoln (ML) 方法于 1949 年提出，是最早尝试进行中期太阳活动预测（提前长达 12 个月）的方法之一。然而，过去的文献对该方法的描述和评估不足，特别是 NOAA 对其的实际操作实施。在此，我们重构了自 20 世纪 70 年代初以来应用该方法的精确公式，并提供了预测误差的完整数学推导。为了对该方法进行基准测试，我们还生成了过去 190 年（从 1833 年第 8 周至 2023 年第 25 周）的月度预测，并根据太阳活动周相位，开发了预测值与观测到的 13 个月平滑太阳黑子数 (SSN) 时间序列之间差异的统计数据。我们的分析表明，ML 方法受到严重限制，因为它主要基于所有过去周期的平均值，这强加了固定的振幅和长度，并且存在随太阳活动周结束而增大的时间平滑效应。我们发现，在活动周的前 12 个月以及结束极小期前约两年（约 130 个月）及该极小期之后，预测完全不可靠。相比之下，在活动周过程中（第 18 至 65 个月），ML 预测在长达 50 个月（4.2 年）的时间范围内被证明是可靠的，远超迄今为止使用的 12 个月传统范围。然而，我们发现，对于振幅高于（低于）基准平均周期的周期，预测随后会出现系统性的低估（高估）。总体而言，我们得出结论，尽管 ML 方法提供了有效的预测误差，但它存在严重的局限性，改进空间极小，因为它不加区分地将所有过去周期合并为单一的固定统计量。