无限维非层次模块化网络中的格里菲斯相

由模块化网络上的异质性所产生的格里菲斯相（GPs），近来被提出作为一种无需精细参数调节即可解释复杂系统临界行为的机制。对于具有模块结构的系统，一个被推测的要求是模块网络必须层次化组织且具有有限维数。我们研究了活动传播模型在具有高度模块化结构且非层次组织的异质随机网络上的动力学行为。我们观察到松散耦合的模块充当有效的稀有区域，减缓了激活的灭绝。因此，我们发现了对于单个网络实现具有连续变化动力学指数的扩展控制参数区域，在有限尺寸分析后依然保持，正如真实的 GP 中一样。传播事件的雪崩尺寸分布表现出稳健的幂律尾。我们的发现放宽了模块结构须层次组织的要求，这有助于在 GPs 框架下对模块化系统的临界性作出合理解释。