受生物学启发的V1模型中的格里菲斯相与长程关联

大脑中的活动以放电神经元波的形式传播，即雪崩。实验已表明，这些波的大小和持续时间分布在体内和体外均呈现稳定的幂律轮廓、长程关联和$1/f^{b}$功率谱。我们研究了一种受生物学启发的哺乳动物视觉皮层雪崩模型，发现了一个扩展的类临界区域——格里菲斯相(Griffiths phase)——其特征是发散的磁化率和零序参量。该相接近皮层中兴奋性突触后电位的预期实验值，表明在视觉系统中可能发现临界行为。雪崩并非完美地幂律分布，但可以对分布进行坍缩并定义截止雪崩大小，其在临界区域内随网络规模增大而发散。雪崩呈现长程关联和$1/f^{b}$功率谱，与实验相符。该相变通过平均场近似解析确定。