Gribov视界与鬼 dressing 函数

我们研究了K. Kondo最近推导的零动量下Zwanziger视界函数、鬼 dressing 函数与Kugo函数$u$和$w$之间的关系。就裸量而言，我们同意这一结果。然而，假设视界间隙方程的有效性，我们认为解$w(0)=0$是不可接受的，因为它会导致重整化鬼 dressing 函数为零。相反，当截断趋于无穷时，$u(0) \to \infty$，$w(0) \to -\infty$，使得$u(0)+w(0) \to -1$。此外，$w$和$u$不是乘法可重整化的。放宽间隙方程允许$w(0)=0$且$u(0) \to -1$。在这两种情况下，裸鬼 dressing 函数$F(0,\Lambda)$在无穷截断下对数地趋于无穷。我们表明，尽管格点结果提供的裸结果与$F(0,\Lambda)=3$的解相差不大，但这是一种偶然，因为格点截断位于1-3 GeV$^{-1}$范围内。我们证明，重整化鬼 dressing 函数在零动量处应为有限且非零，并且可以在格点上可靠地估计，直至格点间距的幂次；从$\beta=5.7$的$80^4$格点上的已发表数据，我们得到$F_R(0,\mu=1.5$ GeV)$\simeq 2.2$。