用于从 3D 多孔几何数据逼近突破曲线的贪心核方法
数值分析
2024-05-30 v1 数值分析
摘要
我们解决了在不同几何参数下进行的 3D 孔尺度反应流动的挑战性应用。任务是从给定的几何结构预测随时间变化的积分量，即突破曲线。由于 3D 反应流动仿真计算复杂且昂贵，我们有兴趣采用数据驱动的替代模型，以实现对感兴趣的目标量的快速预测。这种设置是稀疏数据应用的一个典型例子，即只有少量数据样本可用，但输入和输出维度都很高。在稀疏数据情况下，标准机器学习方法可能会遇到困难。因此，我们采用了在高维输入/输出情况下表现良好的贪心核逼近方案，这类方法已显示出对多变量函数具有高效且无网格的逼近能力。我们展示了此类方法在稀疏数据下的高维输入/输出情境下能够高效地使用。特别是，我们表明，采用数据适应的两层核的矢量核正交贪嗪逼近 (VKOGA) 程序，可通过形态学描述符或主成分分析，对从 3D 几何体素数据中进行学习能获得优异的预测器。
引用
@article{arxiv.2405.19170,
title = {Greedy Kernel Methods for Approximating Breakthrough Curves for Reactive Flow from 3D Porous Geometry Data},
author = {Robin Herkert and Patrick Buchfink and Tizian Wenzel and Bernard Haasdonk and Pavel Toktaliev and Oleg Iliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.19170},
year = {2024}
}
备注
16 pages, 7 figures