中心流形逼近的贪心核方法
动力系统
2020-09-22 v2 数值分析
摘要
对于某些动力系统，借助中心流形理论可显著简化稳定性研究。该理论允许隔离系统在非双曲平衡点附近的复杂渐近行为，并通过分析降维问题获得对其行为的有意义预测。由于该流形通常未知，为获得定性估计，逼近方法极具意义。本工作中，我们使用基于数据的贪心核方法构造平衡点附近流形的合适逼近。数据通过对全系统采用高精度求解器重复数值模拟收集，生成离散轨迹集，并用于构造流形的代理模型。该方法在不同算例上测试，展现出良好性能与精度。
引用
@article{arxiv.1810.11329,
title = {Greedy Kernel Methods for Center Manifold Approximation},
author = {Bernard Haasdonk and Boumediene Hamzi and Gabriele Santin and Dominik Wittwar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11329},
year = {2020}
}