具有类别隔离的多队列缓冲区管理的贪心算法

本文关注一种多队列缓冲区管理，其中不同价值的分组被隔离在不同的队列中。我们的模型包含 $m$ 种分组价值和 $m$ 个队列。最近，Al-Bawani 和 Souza (arXiv:1103.6049v2 [cs.DS] 2011 年 3 月 30 日) 提出了一种在线多队列缓冲区管理算法 Greedy，并证明其在一般 $m$ 值情况下是 2-竞争的，即 $m$ 种分组价值满足 $0 < v_{1} < v_{2} < ... < v_{m}$，且在双值情况下是 $(1+v_{1}/v_{2})$-竞争的，即两种分组价值满足 $0 < v_{1} < v_{2}$。对于一般 $m$ 值情况，令 $c_i = (v_{i} + \sum_{j=1}^{i-1} 2^{j-1} v_{i-j})/(v_{i+1} + \sum_{j=1}^{i-1}2^{j-1}v_{i-j})$，其中 $1 \leq i \leq m-1$，并令 $c_{m}^{*} = \max_{i} c_{i}$。本文精确分析了 Greedy 算法在一般 $m$ 值情况下的竞争比，并证明该算法 Greedy 是 $(1+c_{m}^{*})$-竞争的。