低质量中子星的引力波星震学

我们利用以核饱和参数为特征的各种状态方程（EOS）系统研究了冷低质量中子星的基（$f$-）模引力波，尤其关注其与第一压力（$p_1$-）模的避免交叉现象。我们发现，避免交叉处中子星的 $f$-模频率和平均密度可表示为参数 $\eta$ 的函数，该参数是核饱和参数的特定组合。基于这些关系，对于中心密度大于避免交叉处中子星的中心密度的低质量中子星，我们可导出将其 $f$-模频率表示为 $\eta$ 与恒星平均密度平方根 $x$ 之函数的经验公式。另一方面，对于中心密度小于避免交叉处中子星的中心密度的中子星，我们也导出了将其 $f$-模频率表示为仅依赖于 $x$ 的经验公式，与所采用的 EOS 无关。此外，采用 $x$ 作为 $\eta$ 与 $u_c$（恒星中心密度与饱和密度之比）之函数的经验公式，我们也可将 $f$-模频率的经验公式改写为 $\eta$ 与 $u_c$ 的函数。因此，通过观测质量或引力红移已知的低质量中子星的 $f$-模引力波，可估算 $\eta$ 和 $u_c$ 的值，从而能够严格约束中子星物质的状态方程。