高阶非局域引力中的引力辐射

在本文中，我们考察了由非局域引力拉格朗日密度 $\mathcal{L}_{g}=R+\sum_{h=1}^{n}a_{h}R\Box^{-h}R$ 描述的高阶非局域引力中的引力辐射。该非局域引力理论在 $k_{1}^{2}=0$ 时总是表现出张量横波引力辐射，对应于角频率 $\omega_{1}$，由两种标准 $(+)$ 和 $(\times)$ 偏振模式组成，无质量且螺旋度为 2。此外，在适当约束且 $n\geq 2$ 下，它表现出额外的有质量横标量引力辐射，螺旋度为 0。它由与 $n-1$ 个角频率 $\omega_{2},\ldots,\omega_{n}$ 相关联的 $n-1$ 个模式组成，其中每一个在 $\gamma$ 的最低阶为呼吸偏振 $(b)$，$\gamma$ 是一个考虑稍重波与无质量波之间速度差的参数。借助 NP 形式，我们发现根据 Petrov 分类，非局域引力波的 $E(2)$ 类为 $N_{3}$，其中所有模式的存在或缺失都与观察者无关。此外，在满足某些条件时，$n=1$ 和 $n=2$ 情形下标量辐射被禁止。最后，在 $n=1$ 的 $\Box^{-1}$ 引力中，在特定约束下出现一个具有连续无穷多个横有质量标量呼吸模式的退化情形，这在二维时空中重现了 Polyakov 有效作用量。