非局域修正 Tolman VII 模型中的引力微扰

与原始 Tolman VII 模型相比，具有一个额外参数的精确修正 Tolman VII (EMTVII) 模型可以增加致密物体的致密度。当致密度处于超致密区域时，捕获模式的准正规模式~(QNMs) 以及引力回波变得更加显著。从 EMTVII 模型出发，我们将非局域性引入物质部分，并分析了非局域模型中致密与超致密物体的有效势、QNMs 以及引力回波。EMTVII 的非局域引力版本~(NEMTVII) 由非局域参数~($\beta$)、修正 Tolman VII 参数 ($\alpha$) 和致密度 ($\mathcal{C}$) 参数化。研究发现，非局域分布产生了模糊表面，从而降低了致密度。当 $\alpha=0=\beta$ 时，即没有模糊效应的 EMTVII，出现最大致密度 $\mathcal{C}_{max}=0.4$。对于相对较小的 $\beta = 0.01$ 和致密度 $\mathcal{C} \lesssim 0.2667$~（在 $\alpha=1.4$ 时，$M=2.14$ 太阳质量，$R=11.835$ km），满足因果条件和主能量条件~(DEC)。使用 Bohr-Sommerfeld (BS) 拟合计算了引力微扰的准正规模式，我们发现与原始 (EMTVII) 对应物相比，非局域性产生的捕获模式更少。在高致密度下，对引力回波进行了数值模拟。发现在违反主能量条件和因果条件的参数空间中存在回波。