Van Stockum 时空中的引力能量

本文的目的是在两种不同引力理论——广义相对论和远平行引力——的框架内阐明 Van Stockum 时空的能量和动量分布问题。我们已经证明，对于所有度规分量 $g_{\mu\nu}$ 仅为时间变量 $t$ 的函数且独立于空间变量的齐次时空，任意有限体积的总引力能量恒为零。在广义相对论下，我们使用双指标复形计算了 Van Stockum 时空的能量-动量密度；在远平行引力框架下，我们使用了 Einstein、Bergmann-Thomson 和 Landau-Lifshitz 的能量-动量复形。在我们的分析中，我们认为广义相对论和远平行引力在所考虑的时空下是等价的理论。对于所考虑的时空，我们表明不同的能量-动量密度复形无论在广义相对论还是在远平行引力中都不提供相同的结果。