磁力线的引力汇聚、剪切变形与旋转

我们考察类空汇的“运动学”，并将其应用于自引力磁力线族。我们的目的是研究这些线的汇聚及可能的聚焦，以及它们的旋转和剪切变形。在此过程中，我们引入了沿场线方向及其正交方向的三维空间协变 1+2 分解。后者的汇聚或发散由相应的 Raychaudhuri 方程监测，该方程通过沿单位类空矢量自身方向传播其空间散度而获得。将其应用于磁矢量时，所得表达式表明，尽管磁力线的汇聚受所有其他源引力吸引的影响，但它不受场自身引力的影响，无论后者强弱如何。这一反直觉的结果完全归因于磁张力，即场沿其力线施加的负压。特别是，磁张力总是抵消场能量密度对 Raychaudhuri 方程的贡献，使该方程不包含任何直接的磁能贡献。类似地，上述磁力线的旋转和剪切变形也不受磁能对总引力能量的影响。在某种意义上，无论磁力线自身的引力有多强，它们似乎都“感觉”不到自身的引力。