物质场方程的引力闭合

要求时空的物质与几何正则地共同演化，从共享的 Cauchy 曲面开始并结束于其上，且与中间的叶状结构无关，这使得对于能够为给定物质场方程组的系数提供一致演化方程的微分同胚不变引力动力学，我们几乎没有其他选择。具体而言，我们展示了如何从主多项式满足三个物理性条件的任意线性局部物质场方程出发，计算出系数函数，这些函数随后进入一个原本不可变的由可数个线性齐次偏微分方程组成的集合。这些所谓的引力闭合方程的任意解，随后可为任何在最初给定的物质拉格朗日密度中以超局部方式出现的张量几何提供拉格朗日密度。因此，给定的物质场方程组确实被如此获得的引力方程所闭合。与先前的工作相比，我们在合适的伴随丛上构建该理论，以编码正则位形自由度，这允许以实际可行的方式包含对几何的必要约束。凭借所提出的机制，人们因此可以实际计算出特定物质场动力学所需的引力理论，而无需将其作为公设。对于标准模型物质的特殊情况，人们得到了广义相对论。