引力反常与黑洞的一维行为

Bekenstein和Mayo曾指出，黑洞熵或信息流的行为类似于通过一维通道的流动。本文利用引力反常对此问题进行了分析。在Unruh真空条件下，根据反常应力张量的相关分量计算了霍金辐射的熵变率（$\dot{S}$）和功率（$P$）。我证明了$\dot{S}$对功率的依赖关系为$\dot{S}\propto P^{1/2}$，这与一维系统中的信息流关系完全相同。这一结论首先通过使用（1+1）维引力反常得以确立，随后通过考虑（1+3）维引力反常进一步得到支持。研究发现，在前一种情况下，比例常数与一维情形（即Pendry公式）完全一致，而在后一种情况下，其值有所减小。