引力聚集区域：临界耗散阈值、最优刚度与分形转变

本文对冷颗粒组装体中的自引力与接触力学进行了三维离散元方法(DEM)研究。该模型将每对颗粒之间的直接牛顿引力与线性粘弹性法向接触定律耦合。颗粒被视为无黏附力的球体；法向力经参数化以重现给定的恢复系数。旋转运动通过四元数积分以避免奇异性。通过将刚度$k_n$归一化为$k^* = G m^2 / R^3$，时间归一化为自由落体时间$t_{ff}$，我在耗散($\gamma$)和归一化刚度$\tilde{k} = k_n / k^*$上进行了系统性参数扫描。结果揭示了三种聚集区域。在低$\gamma$下颗粒保持 largely 分散；当$\gamma$超过约$5\times10^2$的临界值时，聚集加速，直至聚集时间$T_{agg}/t_{ff}$达到平台。对于刚度$\tilde{k}$在$10^6$量级时，聚集时间达到明显最小值。集群分数$C/N_{tot}$对$\tilde{k}$呈非单调依赖关系，在中等刚度时获得最优黏聚力，在极端刚度时出现边缘隔离。在($\gamma, \tilde{k}$)上映射分形维数$F$，展示了从致密结构($F\approx3$)到分枝结构($F<2$)的转变。这些发现量化了微观接触定律如何同时控制引力驱动聚集的动力学和微观结构，为行星esimal形成以及将DEM模型与实验室和微重力实验进行校准提供了预测框架。