Grassmann 场与 bilayer 量子霍尔系统中 $\nu=2$ 处双重增强 skyrmion

在填满因子 $\nu=2$ 时，双层量子霍尔系统具有三个相：铁磁相（自旋相）、自旋单列相（ppin 相）以及可弯曲抗磁相。我们分析自旋相和 ppin 相中的软模和准粒子激发。结果表明，动态场是具有四个复数自由度的 Grassmann 场 G$_{4,2}$。在每个相中都有四个复数软模（伪 Goldstone 模）以及一种 skyrmion 激发（G$_{4,2}$ skyrmion），它们可以连变或准自旋。一个有趣的性质是，准粒子本质上由两个 CP$^{3}$ skyrmion 组成，因此具有电荷 $2e$。