双层量子霍尔铁磁体中的层间交换相互作用、SU(4) 软模与 Skyrmion

Coulomb 交换相互作用是量子霍尔系统中量子相干的驱动力。我们为双层量子霍尔铁磁体中的交换相互作用构建了微观 Landau 位点 Hamiltonian，其特征在于 SU(4) 同位旋结构。通过取连续极限，该 Hamiltonian 在 von-Neumann 格点表述下导出了 SU(4) 非线性 $\sigma$ 模型。我们在填充因子 $\nu =1,2,3,4$ 处评估了基态能量。结果表明，在 $\nu =1$ 时存在 3 个独立的软模，其中仅有一个软模负责电子在两层之间的相干隧穿。结果还表明，在 $\nu =1$ 时，除平移自由度外，存在 3 个独立的 skyrmion 态。它们是 CP$^{3}$ skyrmion，具有局限于 \LLL 内的自旋-电荷纠缠。