量子弹性学中的石墨烯形状

温度约束在寻求新型碳结构合成时具有高度意义。Dirac场的涨落导致赫尔弗里希-卡曼公式(该公式主导石墨烯膜在平衡时的经典弹性)出现与温度相关的修正。本文我们检查了有效模型在Ricci曲率二次项以下允许的涌现形状，并讨论了观察这些形状所需的约束条件。我们确定了机械稳定性条件，并提供了一个以出现临界温度$T_{\rm c}$为特征的相图，该温度将区分碳纳米管和球形全erenne相。预期在高温和低温 regimes中分别观察到最小曲面和可展曲面。此外，当膜受到一个外部源时，若该源平衡了内部赫尔弗里希应力，便可预测出现Beltrami trumpet曲面。