石墨烯、格点量子场论与对称性

借鉴紧束缚模型的思想，我们提出了一大类由 ADE 李代数分类的格点 QFT 模型。在 su(N) 系列的情况下，我们表明位于格点 $\mathcal{L}_{su(N)}$ 最近邻格点上的量子态之间的耦合由 $su(N)$ 的复基础表示 \underline{${{\mathbf{N}}}$} 和 $\bar{{\mathbf{N}}}$ 支配；而次近邻相互作用由其伴随表示 $\underline{\mathbf{N}} \otimes \bar{\mathbf{N}}$ 描述。我们显式研究了与主要的 su(2)、su(3) 和 su(4) 情况相关的格点模型，并给出了它们的费米子场实现。还证明了 su(2) 和 su(3) 模型分别描述了乙炔链和石墨烯的电子性质。同样确立了最近邻耦合的色散关系完全由 $A_{N}$ 根 $\mathbf{\alpha}$ 通过典型依赖关系 $N/2+\sum_{roots}\cos(\mathbf{k}.\alpha)$ 决定，其中 $\mathbf{k}$ 为波矢。还讨论了诸如 DE 扩展等其他特征及其他应用。