图变量信号分析

在多变量信号分析中引入图结构，正成为理解不同位点记录活动的相互依赖性的标准方法。该方向的新研究前沿包括如何评估信号活动动态变化这一重要问题。我们通过定义图变量信号及其分析方法，以新颖方式解决该问题。本质上，图变量信号分析利用可靠连接性信息的图来滤波多变量信号的瞬时二元函数。这开辟了一种在样本分辨率上分析联合信号与网络动态的新且鲁棒的方法。此外，我们的方法可表述为瞬时网络，其上可实现标准网络分析。当图连接性由多变量信号本身估计时，对瞬时图信号函数的恰当考量允许一种新颖的动态连接性度量——图变量动态（GVD）连接性——其对伪短期依赖具有鲁棒性。特别地，我们给出了三个相关连接性度量——相关性、相干性和相位滞后指数——的恰当函数。我们表明，我们的方法能够从信号规模高达 128 个节点（8128 条加权边中的 1 条）的完全不相关数据中发现具有单一相关对的信号。GVD 连接性还被证明比 i) 其他 GSP 方法在检测 3D 网格上随机行进的球体方面，以及 ii) 标准动态连接性在判定 EEG 静息态与任务相关活动差异方面更为鲁棒。我们还展示了其在揭示地球物理伽马射线数据中隐藏的深度相关性方面的用途。我们期望所呈现的方法和框架将为多种应用环境中的数据提供新分析途径。