有放回与无放回的星型采样图搜索
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2020-12-01 v2 社会与信息网络
摘要
星型采样 (SS) 是图上的一种随机采样过程，其中每个样本由一个随机选中的顶点（星中心）及其（一跳）邻居（星点）组成。我们考虑利用 SS 在图中寻找目标顶点集中的任意成员，其度量（代价）为遇到目标集中顶点（作为星中心或星点）前所需样本数的期望（单位代价），或星中心加星点数的期望（线性代价）。我们在三种相关星型采样范式上分析这两个性能度量：有放回星型采样 (SSR)、无中心放回星型采样 (SSC) 和无星放回星型采样 (SSS)。推导了在 Erd\H{o}s-R\'{e}nyi (ER) 随机图上 SSR、SSC 和 SSS 单位与线性代价的精确及近似表达式。可见近似足够准确。对于低密度 ER 图，在单位代价下 SSC/SSS 明显优于 SSR；而对于低至中等密度 ER 图，在线性代价下 SSS 明显优于 SSR/SSC。在十二个“真实世界”图上的仿真显示代价近似质量参差不齐：SSR 和 SSC 近似一致准确，而为 ER 图推导的 SSS 近似准确度不定。
引用
@article{arxiv.1910.00431,
title = {Graph search via star sampling with and without replacement},
author = {Jonathan Stokes and Steven Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00431},
year = {2020}
}
备注
17 pages, 9 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1901.03393