多量子门参数化量子电路巨基平坦的梯度分析

巨基平坦现象的出现对量子机器学习构成重大挑战。虽然大多数巨基平坦分析集中于单量子门，但基于多量子门构建的参数化量子电路的梯度行为仍然鲜有探讨。本文提出了一种用于分析参数化量子电路中梯度特性的通用理论框架。该方法概括了直接计算框架，绕过参数上的 Haar 随机假设，使能够计算梯度的期望值和方差。我们将该框架应用于单层和深层电路，推导解析结果，定量描述梯度方差如何由多量子门的规模、量子比特数量、层数以及有效参数数目共同决定。数值仿真验证了我们的发现。本研究为分析和优化具有复杂多量子门的参数化量子电路提供了更为精细的框架。