GPS信息与速率容差——澄清率失真与复杂度失真之间的关系

我在 1993 年出版的《广义信息论》一书中提出了速率容差，并讨论了它与率失真的关系。最近，我基于 Kolmogorov 复杂度理论研究了结构函数和复杂度失真。我现在的理解是，复杂度失真只是速率容差的一个特例，此时约束集从模糊集变为看起来像具有相同半径的球的清晰集。复杂度理论的研究人员所声称的复杂度失真通常等价于率失真这一观点是不正确的。我得出结论，率失真函数只能等价于速率容差函数，并且两者都可以用广义互信息公式来描述，其中 P(Y|X) 等于 P(Y|Tolerance)。本文以 GPS 为例推导了广义信息公式，并使用数学分析和编码示例证明了上述结论。测量 GPS 信息的公式与率失真函数公式之间的相似性可以加深我们对广义信息测度的理解。