语义信源的间接率失真刻画：一般模型与高斯观测情形

提出了一种由内在状态部分和外在观测部分组成的新型信源模型，并定义和分析了其信息论刻画，即率失真函数。此类信源模型的动机源于近期对信息语义方面的兴趣激增：内在状态对应于信源的语义特征，其通常不可观测，只能从外在观测推断。存在两种失真度量，一种在内在状态与其重建之间，另一种在外在观测与其重建之间。在给定码率下，这两种失真度量之间的权衡由率失真函数刻画，其通过间接率失真理论求解，并被称为该信源的语义率失真函数。作为一般模型及其分析的应用，研究了高斯外在观测的情形，假设内在状态与外在观测间呈线性关系，并在二次失真结构下。语义率失真函数被证明是关于误差协方差矩阵的凸规划问题的解，当模型进一步满足可对角化条件时，给出了反向注水型解。